関与先の皆さま

　こんにちは。気温の高い日が続いて、いよいよ夏がやってきそうな気配ですが、その前に梅雨の時期に入りそうですね。突発的な風雨があったり、不安定な天気が多くなりますが、体調管理に気を付けて乗り切りましょう。それでは、事務所通信平成24年7月号とそれいゆ通信042号をお届けします。

　今回の事務所通信は、引き続き決算書について解説しています。先月号では、金融機関に業績説明を行う際の留意事項をお伝えしましたが、今回は、そもそも決算書は何を表しているのか、どのように役に立つのかという内容となっています。多くの経営者の方々にとっては今更な論点ですが、改めてその内容や数値の意味について見直してみてください。またこれから経営に取り組む後継者の方や新任の経理担当者の方々にもわかりやすい記事になっていますので、少しでもきっかけになるよう、ぜひご一読ください。

　　　　
　今回のそれいゆ通信では、簡単な頭の体操を１つご提供します。最近読んだﾋﾞｼﾞﾈｽ雑誌よりの抜粋ですが、「23人集まると、その中に同じ誕生日の人がいる確率は50％?!」というのを取り上げます。

　一見すると、この確率は異常に高いと思いませんでしたか？私も未だに腑に落ちないというか、ｽｯｷﾘしないというか。ところがこの問題は、「誕生日の奇跡」と呼ばれ、数学の世界では有名な話だそうです。

　たとえばAさんとBさんがいます。Aの誕生日は365日のどれでも構いません。BがAの誕生日と違うためには、「365-1＝364日」のどれかであればいいということになりますね。すると、AとBの誕生日が違う確率は、「364÷365」で求められます。解は99.7%で、当然結構高い。ここまではしっくりくるはずです。

　次に、Cさんが来て３人になったらどうでしょうか。CがABと違う誕生日ということは、「365-2＝363日」のどれかであり、その確率は「363÷365」。とすると、3人が同時に異なる誕生日である確率は、「364÷365」と「363÷365」を掛け合わせた99.1%となります。そして、その計算を人数が増えた分だけ繰り返して、最後に｢1｣から引けば、その人数で少なくとも二人の誕生日が同じ確率が出てくることになります。ﾎﾟｲﾝﾄは、最初の計算はあくまでも3人が同時に異なる確率、そしてそれは裏を返せば（「1」から引けば）、少なくとも2人は同じ誕生日の確率が出てくるということです。

　ここで注目すべきは、人数が増えるほど掛け合わせていく割り算の項の分子の数が小さくなるという点で、つまり人数が増えるほど、ｸﾞﾙｰﾌﾟの誰も誕生日が一致しない確率は限りなく「0」に近づいていくことになります。ということは、少なくとも2人の誕生日が一致する確率は逆に「1」に向けて限りなく大きくなるということです。

　そのように実際に計算をしていくと、確かに23人で50.7%になり、41人目ではなんと90.3％にまで達します。小学生の頃のｸﾗｽを思い出してみてください。おおよそ40人前後いたｸﾗｽﾒｲﾄには、男女を問わず同じ誕生日同士の２人がいませんでしたか。

　いかがでしょうか。最初は、この奇跡のように思えた誕生日に関する問いですが、意外に身近に感じませんか。それでも私のようにいまいち腑に落ちない人は、「自分と同じ誕生日の人が少なくとも1人いる確率」と勘違いしているはずですので、ぜひこの記事の最初に戻って、読み直してみてください！自分と同じ誕生日のいる確率、それはまた別の計算式になります。興味のある方は、お声をかけてください。
　それではまた来月お会いしましょう。